Bài 1:
Ta có: 3n+5⋮ 3n-1
⇔ 3n-1+6⋮ 3n-1
Vì 3n-1⋮ 3n-1 ⇒ 6⋮ 3n-1
⇒ 3n-1 ∈ Ư( 6)= { 1; 2; 3; 6}
⇔ 3n= { 2; 3; 4; 7}
⇔ n= { 2/3; 1; 4/3; 7/3}
Vì n là số tự nhiên nên n= 1
Bài 2:
Ta có: ( a; b)= 5
⇒ a⋮ 5, b⋮ 5
Đặt a= 5m, b= 5n
⇒ a.b= 50
⇔ 5m.5n= 50
⇔ mn=2
⇒ m= 1, n=2 ( vai trò của m và n như nhau)
⇒ a=5; b=10
Bài 3:
n+5⋮ n-1
⇔ n-1+6⋮ n-1
Vì n-1⋮ n-1 ⇒ 6⋮ n-1
⇒ n-1∈ Ư( 6)={ 1; 2; 3; 6}
⇔ n= { 2; 3; 4; 7}
Vậy n= { 2; 3; 4; 7}