Đáp án:
$a. x ≥ 3$
$b. x ≤ \frac{3}{2}$
$c. - 5 ≤ x ≤ 5$
$d. x < \frac{-1}{3}$
Giải thích các bước giải:
$a. \sqrt[]{x-3}$
Để căn thức xác định thì : $x - 3 ≥ 0$
⇔ $x ≥ 3$
$b. \sqrt[]{3-2x}$
Để căn thức xác định thì : $3 - 2x ≥ 0$
⇔ $2x ≤ 3$
⇔ $x ≤ \frac{3}{2}$
$c. \sqrt[]{25-x^{2}}$
Để căn thức xác định thì : $25 - x^{2} ≥ 0$
⇔ $x^{2} - 25 ≤ 0$
⇔ $( x - 5 )( x + 5 ) ≤ 0$
TH1 : $\left \{ {{x-5≥0} \atop {x+5≤0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x≥5} \atop {x≤-5}} \right.$
⇒ vô lí
TH2 : $\left \{ {{x-5≤0} \atop {x+5≥0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x≤5} \atop {x≥-5}} \right.$
⇔ $- 5 ≤ x ≤ 5$
Kết hợp các trường hợp ⇒ $- 5 ≤ x ≤ 5$
$d. \sqrt[]{\frac{-7}{3x+1}}$
Để căn thức xác định thì : $\frac{-7}{3x+1} ≥ 0 ; 3x + 1 \ne 0$
Vì $- 7 < 0$
⇒ Để căn thức xác định thì : $3x + 1 < 0$
⇔ $3x < - 1$
⇔ $x < \frac{-1}{3}$
