Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
1,A=x^2-6x+11
=x^2-6x+9+2
=(x-3)^2+2
Có:(x-3)^2>=0
=>(x-3)^2>=2
=>Amin=2 đạt được khi x-3=0<=>x=3
2,B=x^2-20x+101
=x^2-20x+100+1
=(x-10)^2+1
Có (x-10)^2>=0
=>(x-10)^2+1>=0
Bmin=1 đạt được khi x-10=0<=>x=10
2,A=4x-x^2+3
=-(x^2-4x-3)
=-(x^2-4x+4-7)
=-[(x-2)^2-7]
=-(x-2)^2+7
Có:-(x-2)^2<=0
=-(x-2)+7<=7
=>Amax=7 đạt được khi -(x-2)=0<=>x=2
2,B=-x^2+6x-11
=-(x^2-6x+11)
=-(x^2-6x+9+2)
=-[(x-3)^2+2]
=-(x-3)^2-2
Có -(x-3)^2<=0
=>-(x-3)^2-2<=-2
Bmin=-2 đạt được khi -(x-3)=0<=>x=3
Bài 2:
1,x^2+2x+2
=x^2+2x+1+1
=(x+1)^2+1
Có (x+1)^2>=0
=> (x+1)^2+1>=1
=>(x+1)^2+1>0
=>x^2+2x+2>0(đpcm)
2,-x^2+4x-5
=-(x^2-4x+5)
=-(x^2-4x+4+1)
=-[(x-2)^2+1
=-(x-2)^2-1
Có -(x-2)^2<=0
=>-(x-2)^2-1<=-1
=>-(x-2)^2-1<0
=>-x^2+4x-5<0
