Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,$9^{12}$ ≤$27^{n}$ ≤ $81^{13}$
⇔ $3²^{12}$ $\leq$ $(3³)^{n}$ $\leq$ $(3^{4})^{13}$
⇔ $3^{2.12}$ $\leq$ $3^{3n}$ $\leq$ $3^{4.13}$
⇔ $3^{24}$ $\leq$ $3^{3n}$ $\leq$ $3^{52}$
⇔ 24 ≤ 3n ≤ 52
⇔ n ∈ { 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 }
b, $(\frac{-1}{2})^{n}$ < $(\frac{-1}{4})^{5}$ ( $(\frac{-1}{4})^{5}$ luôn âm → $(\frac{-1}{2})^{n}$ luôn âm → n là số lẻ )
⇔ $\frac{-1^{n}}{2^{n}}$ < $\frac{-1^{5}}{4^{5}}$
⇔ $\frac{-1^{n}}{2^{n}}$ < $\frac{-1^{n}}{(2^{2})^{5}}$
⇔ $\frac{-1^{n}}{2^{n}}$ < $\frac{-1^{n}}{2^{2.5}}$
⇔$\frac{-1^{n}}{2^{n}}$ < $\frac{-1^{n}}{2^{10}}$
⇔ n ∈ { 1; 3 ; 5; 7 ; 9 }
