a/ \(AM\) là đường truung tuyến ứng \(BC\)
\(→MB=MC\)
Xét \(ΔBEM\) và \(ΔCFM\):
\(MB=MC\) (cmt)
\(\widehat B=\widehat C\) (\(ΔABC\) cân tại \(A\) )
\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}(=90°)\)
\(→ΔBEM=ΔCFM(CH-GN)\)
b/ \(ΔBEM=ΔCFM\)
\(→BE=CF\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(AB=AC\)
\(→AB-BE=AC-CF\) hay \(AE=AF\)
\(→ΔAEF\) cân tại \(A\)
\(ΔABC\) cân tại \(A\)
mà \(AM\) là đường trung tuyến ứng \(BC\)
\(→AM\) là đường phân giác \(BC\)
Xét \(ΔAEF\) cân tại \(A\):
\(AM\) là đường phân giác \(\widehat A\)
\(→AM\) là đường trung trực \(EF\)