Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
a, (x+y)(x+1)=0
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x+y=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=-y\\x=-1\end{array} \right.\)
b, (x+1)(x-2) = -2 = (-1) × 2 = 1 × (-2)
Mà x+1 > x-2
Lập bảng :
x+1 1 2
x-2 -2 -1
x 0 1
Vậy x ∈ {0;1}
c, (x+1)(xy-1) = 3 = 1 × 3 = (-1) × (-3)
Lập bảng :
x+1 1 -1 3 -3
x 0 -2 2 -4
xy-1 3 -3 1 -1
y L 1 1 0
Vậy (x;y) ∈ {(-2;1) , (2;1) , (-4;0)}
d, xy + 3x - 7y = 21
⇒ x(y+3) - 7y - 21 = 0
⇒ x(y+3) - (7y+21) = 0
⇒ x(y+3) - 7(y+3) = 0
⇒ (x-7)(y+3) = 0
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-7=0\\y+3=0\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=7\\y=-3\end{array} \right.\)
e, xy = 5 và x-y = 4
x-y = 4
⇒ x = y+4
⇒ 5 = xy = (y+4)×y
⇒ (y+4) × y = 5 = 1×5 = (-1)×(-5)
Mà (y+4) - y = 4
⇒ y+4 ∈ {5;-1} ⇒ y ∈ {1;-5}
Với : + y = 1 ⇒ x = 1+4 = 5
+ y = -5 ⇒ x = -1
Vậy (x;y) ∈ {(5;1) , (-1;-5)}
f, x+y = xy
⇒ xy - x - y = 0
⇒ x(y-1)-y+1 = 1
⇒ x(y-1)-(y-1) = 1
⇒ (x-1)(y-1) = 1 = 1×1 = (-1)×(-1)
Lập bảng :
x-1 1 -1
x 2 0
y-1 1 -1
y 2 0
Vậy (x;y) ∈ {(2;2) , (0;0)}
g, |x-8|+|y+2|=2
Do |x-8| ≥ 0 ; |y+2| ≥ 0
Mà |x-8|+|y+2|=2
Xét các TH :
TH1 :
|x-8| = 0 ; |y+2|=2
⇒ x = 8 và \(\left[ \begin{array}{l}y=0\\y=-4\end{array} \right.\)
⇒ (x;y) = (8;0) hoặc (8;-4)
TH2 :
|x-8| = 2 ; |y+2|=0
⇒ y = -2 và \(\left[ \begin{array}{l}x=10\\x=6\end{array} \right.\)
⇒ (x;y) = (10;-2) hoặc (6;-2)
TH1 :
|x-8| = |y+2| = 1
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=7\end{array} \right.\) và \(\left[ \begin{array}{l}y=-1\\y=-3\end{array} \right.\)
⇒ (x;y) ∈ {(9;-1) , (9;-3) , (7;-1) , (7;-3)}
Chúc bạn học tốt !
