Câu 1:
` (n + 9) \vdots (n + 2) ` `(n ∈N)`
` => (n + 2 + 7) \vdots (n + 2) `
Vì ` (n + 2) \vdots (n + 2) `
` => 7 \vdots (n + 2) `
` => n + 2 ∈ Ư(7) = {±1 ; ±7} `
Ta có bảng:
n + 2 | - 7 | - 1 | 1 | 7 |
n | - 9 | - 3 | - 1 | 5 |
Mà ` n ∈ N `
` => n ∈ {5} `
Vậy ` n ∈ {5} ` thì ` (n + 9) \vdots (n + 2) `
Câu 2:
Ta có:
` 2^{300} = (2^{3})^{100} = 8^{100} `
` 3^{200} = (3^{2})^{100} = 9^{100} `
Vì ` 8 < 9 `
` => 8^{100} < 9^{100} `
` => 2^{300} < 3^{200} `
Vậy ` 2^{300} < 3^{200} `
