Bài 1
a) 6x + 4 chia hết cho 2x – 1.
6x + 4 - 3(2x - 1) chia hết cho 2x - 1
6x + 4 - 6x +3 chia hết cho 2x - 1
7 chia hết cho 2x - 1
⇒2x - 1 là Ư(7)={±1;±7}
Mà 2x - 1 chia 2 dư 1 hoặc -1
⇒ 2x - 1 ∈ {±1;±7}
⇒2x ∈ {-6;0;2;8}
⇒x ∈ {-3;0;1;4}
Vậy x ∈ {-3;0;1;4}
b, (-1) + 3 + (-5) + 7 + … + x = 600. (1)
Từ (1)⇒[(-1) + 3] + [(-5) + 7] + … +[-(x-2)+ x] = 600
Ta có : 2 + 2 + .........+ 2 =600
⇒2(1+1+......+1)=600
⇒1+1+....+1=300
Số dấu ngoặc là: $\frac{x-3}{4}$ +1
⇒$\frac{x-3}{4}$ +1=300⇒x=1199
Vậy x =1199
Bài 2
a,Để A đạt GTNN thì |x-9| + 2015 nhỏ nhất (1)
Mà |x-9| ≥ 0 ∀ x
⇒Để (1) xảy ra thì |x-9|=0⇒x-9=0⇒x=9
⇒GTNN của A=0+2015=2015
Vậy A đạt GTNN=2015 khi x =9
b,Để B đạt GTLN thì 5-|x+4| nhỏ nhất (2)
Mà |x+4| ≥ 0 ∀ x
⇒Để (2) xảy ra thì |x+4|=0⇒x+4=0⇒x= -4
⇒GTLN của B=5-0=5
Vậy B đạt GTLN=5 khi x = -4
