Đáp án:
Bài 1:
$A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)$
$⇔ 3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +......+ n.(n+1).(n+2-n-1)$
$⇔ 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 +....+ n.(n+1).(n+2) - (n-1).n.(n+1)$
$⇔ 3A = n.(n+1).(n+2)$
$⇔ A = \frac{n.(n+1).(n+2)}{3}$
Bài 2:
$B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)$
$⇔ 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + ... + (n - 1)n(n + 1)(n+2-n-2)$
$⇔ 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 +......+ (n - 1)n(n + 1)(n+2) - (n-2)(n - 1)n(n + 1)$
$⇔ 4B = (n - 1)n(n + 1)(n+2)$
$⇔ B = \frac{(n - 1)n(n + 1)(n+2) }{4}$
