Giải thích các bước giải:
`1)`
`a)`
`(20^5 . 5^10)/(100^5)`
`= (20^5 . 25^5)/(100^5)`
`= (500^5)/(100^5)`
`= 5^5`
`= 3125`
`b)`
`((0,9)^5)/((0,3)^6)`
`= (3^5 . (0,3)^5)/((0,3)^6)`
`= (3^5)/(0,3) `
`= 810`
`c)`
`(6^3 + 3 . 6^2 + 3^3)/13`
`= (2^3 . 3^3 + 3 . 2^2 . 3^2 + 3^3)/1313`
`= (3^3(2^3 + 2^2 + 1))/13`
`= (27 . 13)/13`
`= 27`
`d)`
`(4^6 . 9^5 + 6^9 . 120)/(8^4 . 3^12 - 6^11)`
`= (2^12 . 3^10 + 2^9 . 3^9 . 2^3 . 5)/(2^12 . 3^12 - 2^11 . 3^11)`
`= (2^12 . 3^10 . (1 + 5))/(2^11 . 3^11 . (2 . 3 - 1))`
`= (2^12 . 3^10 . 6)/(2^11 . 3^11 . 5)`
`= (2 . 6)/(3 . 5)`
`= 4/5`
`2)`
`a)`
`2^24 = 2^(3 . 8) = (2^3)^8 = 8^8`
`3^16 = 3^(2 . 8) = (3^2)^8 = 9^8`
`Do 8^8 < 9^8`
`⇒ 2^24 < 3^16`
`b)`
`3^34 > 3^30 = (3^3)^10 = 27^10`
`5^20 = (5^2)^10 = 25^10`
`Do 3^34 > 27^10 > 25^10`
`⇒ 3^34 > 5^20`
`c)`
`17^20 = (17^4)^5 = 83521^5`
`Do 83521^5 > 71^5`
`⇒ 71^5 < 17^20`
