Đáp án:

Giải thích các bước giải:

bài 1: tính hợp lí
a) (-542+671-754) - ( 671-542-754) = -542 +671-754-671 + 542 + 754
                                                          = ( -542 +542 ) +( 671 - 671) - (754 -754)

                                                          = 0+0-0 = 0

b) -456-{-567+[120+1710:(-15-23)]} = -456-{-567+[120+1710:(-38)]}

                                                          = -456-{-567+[120 + (-45)]}

                                                           = -456-{-567+75}

                                                           = -456--492 = -456+492 = 36

bài 2: tìm x thuộc Z

a) -127-2.(9x-516)=133

             2.(9x-516) =-127-133

             2.(9x-516) = -260

                 9x-516 = (-260):2

                 9x-516 = -130

                 9x = -130+516

                 9x = 386

                   x= 386 :9 ( phần này hình như sai đầu nên k ra đc kết quả)

b) 210-5.(x-10^2) = -290

            5.(x-100) = 210-(-290)

            5.(x-100) = 500

                x-100 = 500 : 5

                x-100 = 100
                      x= 100 + 100

                      x= 200 ∈ Z

                 vậy x=200

c) 41-2.|23-x| = 37

         2.|23-x| = 41 -37

         2.|23-x| = 4

            |23-x| = 4:2

            |23-x| = 2

⇒ 23-x = 2 hoặc 23-x=-2

          x= 23-2          x= 23-(-2)

          x= 21 ∈Z        x= 25 ∈Z

     vậy x=21 hoặc x=25

d) (3x+39) chia hết x+1

ta có : 3x+39 chia hết x+1           (1)

           x+1 chia hết cho x+1 ⇒3.(x+1) chia hết x+1⇒3x+3 chia hết cho x+1   (2)

từ(1) và (2) ⇒ (3x+39) - ( 3x+3) chia hết x+1

                  ⇒  3x +39 - 3x-3 chia hết cho x+1

                  ⇒ 36 chia hết cho x+1

                  ⇒ x+1 ∈ Ư(36)= { ±1;±2;±3;±4;±6;±9;±12;±18;±36}

ta có bảng sau: ( bạn xét các trường hợp trong ngoặc nhọn và tìm x nhé)

e) giống phần d

Bạn viết lại đề bài $2$ $a$ nha

Bài $1$

`a`) `(-542+671-754)-(671-542-754)`

`= -542 + 671 - 754 - 671 + 542 + 754`

`= 0`

$b$) $-456-{-567+[120+1710:(-15-23)]}$

$=-456 - {-567 + [120 + 1710 : (-38)]}$

$= -456 - {-567 + 120 - 45}$

$= -456 + 492$

$= 36$

Bài $2$.

$b$) $210 - 5.(x-10^2)= -290$

$⇔ 5.(x-100) = 500$

$⇔ x - 100 = 100$

$⇔ x = 200$

  Vậy $x=200$

$c$) $41-2.|23-x|=37$

$⇔ 2.|23-x| = 4$

$⇔ |23-x| = 2$

$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=21\\x=25\end{array} \right.\) 

  Vậy $x$ $∈$ `{21;25}`

$d$) $3x+39 \vdots x+1$

$⇔ 3x+39 - 3(x+1) \vdots x+1$

$⇔ 3x  + 39 - 3x - 3 \vdots x+1$

$⇔ 36 \vdots x+1$

$⇒$ $x+1$ $∈$ `Ư(36)={±1;±2;±3;±4;±6;±9;±12;±18;±36}`

$⇔$ $x$ $∈$ `{-37;-19;-13;-10;-7;-5;-4;-3;-2;0;1;2;3;5;8;11;17;35}`

  Vậy $x$ $∈$ `{-37;-19;-13;-10;-7;-5;-4;-3;-2;0;1;2;3;5;8;11;17;35}`

$e$) $4x-37 \vdots x-2$

$⇔ 4x-37 - 4(x-2) \vdots x-2$

$⇔ 4x - 37 - 4x + 8 \vdots x-2$

$⇔ -29 \vdots x-2$

$⇒$ $x-2$ $∈$ `Ư(29)={±1;±29}`

$⇔$ $x$ $∈$ `{-27;1;3;31}`

  Vậy $x$ $∈$ `{-27;1;3;31}`