Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b1:
=1-1/2+1/2-1/3+1/4-.......-1/2019+1/2019-1/2020
=1-1/2020
b2:
a. để bt A là p/s thì mẫu của p/s phải khác 0
suy ra 2n-4 khác 0
suy ra 2n khác 4
suy ra n khác 2
vậy n khác 2 thì bt A là p/s
b để bt A là s/n thì 2n+2 phải chia hết cho 2n-4
ta có:
2n+2=(2n-4)+6
để (2n-4)+6 chia hết cho 2n-4 mà 2n-4 chia hết cho 2n-4 suy ra 6 chia hết cho 2n-4
hay 2n-4 thuộc Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
lập bảng:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2n-4 ║ -6 ║ -3 ║ -2 ║ -1 ║ 1 ║ 2 ║ 3 ║ 6 ║
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
n ║ -1 ║ 0,5 ║ 0 ║ 1,5 ║ 2,5 ║ 3 ║ 3,5 ║ 5 ║
thỏa mãn ko t/m t/m ko t/m ko t/m t/m ko t/m t/m
vậy n={-1;0;3;5} thì bt A là số nguyên.
b3:
ta có:
2A= 2+2^2+2^3+2^4+....+2^100
2A-A=(2+2^2+2^3+....+2^100)-(1+2+2^2+2^3+.....+2^99)
A=2^100-1
ta thấy 2^100-1=2^100-1
suy ra A=B
