a) Ta có : AB < AC ( 5 cm < 10 cm)
Nên B nằm giữa A và C ( 1 )
=> AB + BC = AC
( 5 + BC = 10)
=> BC = 10 - 5 = 5(cm)
Vậy: AB = BC (2)
Từ (1) và (2), => điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC
b) Ta có : M là trung điểm của AB
=> AM = AB = AB/2
Hay AM = MB = 5/2= 2,5(cm)
Mà: Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng BC
=> BN = NC = BC/2
Hay BN = NC = 5/2 = 2,5(cm)
Mà: NC < AC (vì 2,5cm < 10cm)
Nên: Điểm N nằm giữa A và C
=> AN + NC = AC
Hay AN + 2,5 = 10
=> AN = 10 - 2,5 = 7,5(cm)
Mà: AM < AN (vì 2,5cm < 7,5cm)
Nên: Điểm M nằm giữa A và N
=> AM + MN = AN
Hay 2,5 + MN = 7,5
=> MN = 7,5 - 2,5 = 5(cm)