Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) $ 8cosxcos(\frac{π}{3} - x)cos(\frac{π}{3} + x) + 1 = 0$
$ ⇔ 4cosx(cos\frac{2π}{3} + cos2x) + 1 = 0$
$ ⇔ 4cosx( - \frac{1}{2}+ 2cos²x - 1) + 1 = 0$
$ ⇔ 8cos³x - 6cosx + 1 = 0$
Đặt $ t = cosx ⇒ 8t³ - 6t + 1 = 0 (1)$
2) $ 2(cos4x - sinxcos3x) = sin4x + cos2x$
$ ⇔ 2cos4x - 2sinxcos3x = sin4x + cos2x$
$ ⇔ 2(cos²2x - sin²2x) + sin2x - sin4x = sin4x + cos2x$
$ ⇔ 2(cos2x - sin2x)(cos2x + sin2x) = 2sin4x + cos2x - sin2x$
Đặt $:t = cos2x - sin2x ⇒ t² = 1 - sin4x ⇒ sin4x = 1 - t²$ thay vào:
$ 2t(cos2x + sin2x) = 2(1 - t²) + t = - 2t² + t + 2$
$⇒ 4t²(1 + sin4x) = (- 2t² + t + 2)²$
$⇔ 4t²(2 - t²) = 4t^{4} + t² + 4 - 4t³ - 8t² + 4t$
$⇔8t^{4} - 4t³ - 15t² + 4t + 4 = 0 (2)$
Bạn tự giải tiếp các $PT (1); (2)$ bằng $CASIO$ vì nghiệm xấu
