a) Có: BH ⊥ AM (gt); CK ⊥ AM (gt)
⇒ BH // CK
b) Xét ΔBMH và ΔCMK có:
∠BHM = ∠CKM = $90^{o}$
BM = CM (M là trung điểm của BC)
∠BMH = ∠CMK (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔBMH = ΔCMK (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ MH = MK (2 cạnh tương ứng)
⇒ M là trung điểm của HK
c) Xét ΔMHC và ΔMKB có:
MH = MK (theo b)
∠HMC = ∠KMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
⇒ ΔMHC = ΔMKB (c.g.c)
⇒ ∠HCM = ∠KBM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ HC // BK