a.Xét `ΔAED` và `ΔCEF` có:
`AE` = `CE` (`E` là trung điểm của `AC`)
`∠AED` = `∠CEF` (2 góc đối đỉnh)
`ED` = `EF` (`E` là trung điểm của `DF`)
=> `ΔAED` = `∠CEF` (c.g.c)
=> `AD` = `CF` (`2` cạnh tương ứng)
mà `AD` = `DB` (`D` là trung điểm của `AB`)
=> `DB` = `CF`
b.Ta có : `∠ADE` = `∠CFE` (`ΔAED` = `ΔCEF` )
mà `2` góc này ở vị trí so le trong
=> `AD` // `CF`
Xét `ΔBDC` và `ΔFCD` có:
`BD` = `FC` (cmt)
`∠BDC` = `∠FCD` (`2` góc so le trong, `AD` // `CF`)
`CD` chung
=> `ΔBDC` = `ΔFCD` (c.g.c)
=> `∠BCD` = `ΔFDC` (`2` góc tương ứng)
c. Mà `2` góc này ở vị trí so le trong
=> `DE` // `BC`
`BC` = `FD` (`2` cạnh tương ứng)
mà `DE` = `1/2` `FD`(`E` là trung điểm của `FD`) => `DE` = `1/2` `BC`