Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Xét `ΔBAS` và `ΔEDS` có:
`SA= SD` $(gt)$
`ASB= DSE (2` góc đối đỉnh)
`SB= SE` $(gt)$
`⇒ ΔBAS= ΔEDS (c- g- c)`
`⇒ BA= ED (2` cạnh tương ứng)
Xét `ΔBSC` và `ΔESF` có:
`SC= SF` $(gt)$
`BSC= ESF (2` góc đối đỉnh)
`SB= SE` $(gt)$
`⇒ ΔBSC= ΔÉSF (c- g- c)`
`⇒ BC= EF (2` cạnh tương ứng)
Xét `ΔASC` và `ΔDSF` có:
`SC= SF` $(gt)$
`ASD= DSF (2` góc đối đỉnh)
`SA= SA` $(gt)$
`⇒ ΔASC= ΔDSF (c- g- c)`
`⇒ AC= DF (2` cạnh tương ứng)
Xét `ΔABC` và `ΔDEF` có:
`AB= DE (cmt)`
`BC= EF (cmt)`
`AC= DF (cmt)`
`⇒ ΔABC= ΔDEF (c- c- c)`
`b)` Xét `ΔBMS` và `ΔENS` có:
`SM= SN` $(gt)$
`BSM= ESN (2` góc đối đỉnh)
`SB= SE` $(gt)$
`⇒ ΔBMS= ENS (c- g- c)`
`⇒ BMS= ENS (2` góc tương ứng)
Xét `ΔCMS` và `ΔFNS` có:
`SM= SN` $(gt)$
`MSC= NSF (2` góc đối đỉnh)
`SC= SF` $(gt)$
`⇒ ΔCMS= ΔFNS (c- g- c)`
`⇒ CMS= FNS (2` góc tương ứng)
Có `BMS= ENS (cmt)`
`CMS= FNS (cmt)`
`⇒ BMS+ CMS= ENS+ FNS`
mà `BMS` và `CMS` là `2` góc kề bù
`⇒ ENS+ FNS= 180^o`
`⇒ FNE= 180^o`
`⇒ 3` điểm `E, F, N` thẳng hàng