Bài 10:
a.
+ Ta có: $\left \{ {{BH ⊥ d (gt)} \atop {CK ⊥ d (gt)}} \right.$ $⇒BH // CK$
$⇒\widehat{HBC} + \widehat{BCK} = 180°$ (hai góc trong cùng phía).
+ Mà: $∆ABC$ vuông $⇒\widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 90°$
+ Xét tam giác vuông $AKC$, ta có:
$\widehat{KAC} + \widehat{KCA} = 90°$
$⇒\widehat{HBA} = \widehat{KAC}$ $(1)$
+ Ta có: $\widehat{H} = \widehat{K} = 90°$ $(2)$
$AB = AC$ (gt) $(3)$
+ Từ $(1)$,$(2)$ và $(3)$ $⇒∆ABH = ∆ACK$
$⇒AH = CK$ (hai cạnh tương ứng) (đpcm).
b.
+ Ta có: $∆ABH = ∆ACK$ (cmt)
$⇒AK = HB$
+ Mà: $AH = CK$
$⇒AH + AK = HB + CK$
+ Mà: $AH + AK = HK$
$⇒HK = BH + CK$ (đpcm).
CHÚC EM HỌC TỐT. XIN HAY NHẤT.
