Đáp án:
Xét ∆ ADC và ∆ BCD, ta có:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
ˆADC=BCD^ (gt)
DC cạnh chung
Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.g.c)
⇒ˆC1=ˆD1⇒C^1=D^1
Trong ∆ OCD ta có: ˆC1=ˆD1C^1=D^1
⇒ ∆ OCD cân tại O
⇒ OC = OD (1)
AC = BD ( tính chất hình thang cân)
⇒ AO + OC = BO + OD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO