Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là `x`(km/h)`(x>0)`
Thời gian lúc đi từ A đến B là `90/x`(giờ)
`=>` Vận tốc lúc về từ B về A là `x+9`(km/h)
Thời gian lúc đi từ B về A là `90/(x+9)`(giờ)
Vì `30` phút = `1/2` nên ta có pt :
`90/x + 90/(x+9) + 1/2 = 5`
`⇔ (90*2(x+9))/(2x(x+9)) + (90*2x)/(2x(x+9)) + (1x(x+9))/(2x(x+9)) = 5*2x(x+9)`
`⇔ 180(x+9) + 180x + x(x+9) = 10x(x+9)`
`⇔ x^2 + 369x + 1620 = 10x^2 + 90x`
`⇔ x^2 + 279x + 1620 = 10x^2`
`⇔ -9x^2 + 279x + 1620 = 0`
`⇔ -9(x^2-31x-180) = 0`
`⇔ -9(x+5)(x-36) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\x-36=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-5(KTM)\\x=36(TM)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là `36` km/h .