Đáp án:
a$\,x \in \left\{ { - 6; - 1;0;5} \right\}\\\,x \in \left\{ {3;2;0; - 1} \right\}$
Giải thích các bước giải:
$a)\dfrac{{3 - 5x}}{{2x + 1}} \in Z\\ \Leftrightarrow \left( {3 - 5x} \right) \vdots \left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2.\left( {3 - 5x} \right) \vdots \left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow - 10x + 6 \vdots \left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow - 10x - 5 + 11 \vdots \left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow - 5.\left( {2x + 1} \right) + 11 \vdots \left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 11 \vdots \left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right) \in \left\{ { - 11; - 1;1;11} \right\}\\ \Leftrightarrow 2x \in \left\{ { - 12; - 2;0;10} \right\}\\ \Leftrightarrow x \in \left\{ { - 6; - 1;0;5} \right\}\\ Vậy\,x \in \left\{ { - 6; - 1;0;5} \right\}$
$d)\dfrac{{2x}}{{1 - x}}\\ \Leftrightarrow 2x \vdots \left( {1 - x} \right)\\ \Leftrightarrow 2x - 2 + 2 \vdots \left( {1 - x} \right)\\ \Leftrightarrow - 2.\left( {1 - x} \right) + 2 \vdots \left( {1 - x} \right)\\ \Leftrightarrow 2 \vdots \left( {1 - x} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {1 - x} \right) \in \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}\\ \Leftrightarrow x \in \left\{ {3;2;0; - 1} \right\}\\ Vậy\,x \in \left\{ {3;2;0; - 1} \right\}$
chúc bạn học tốt T^T