Chứng tỏ rằng :
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+-+\dfrac{1}{17}< 2\)
Ta có :\(\dfrac{1}{5}< \dfrac{1}{4};\dfrac{1}{6}< \dfrac{1}{4};\dfrac{1}{7}< \dfrac{1}{4};\dfrac{1}{8}< \dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{8}< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{4}=1\left(1\right)\)
Ta có :\(\dfrac{1}{9}< \dfrac{1}{8};\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{8};\dfrac{1}{11}< \dfrac{1}{8};...;\dfrac{1}{17}< \dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{17}< \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{8}=\dfrac{8}{8}=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}< 1+1=2\)
Vậy \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}< 2\)
Bài 11.7* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 28)
Tính giá trị của biểu thức :
\(M=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+-+\dfrac{1}{10.11.12}\)
Thế nào là tính chất cơ bản của phân số.??
mình sẽ tick mạnh nhé :)
Bài 96 (Sách bài tập - tập 2 - trang 29)
Tìm số nghịch đảo của các số sau :
a) \(-3\)
b) \(\dfrac{-4}{5}\)
c) \(-1\)
d) \(\dfrac{13}{27}\)
Bài 97 (Sách bài tập - tập 2 - trang 29)
Tính giá trị của \(a,b,c,d\) rồi tìm số nghịch đảo của chúng :
\(a=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\) \(b=\dfrac{2}{7}.\dfrac{14}{5}-1\)
\(c=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{25}.5\) \(d=-8.\left(6.\dfrac{1}{24}\right)\)
Bài 98 (Sách bài tập - tập 2 - trang 29)
Tìm các cặp số nghịch đảo của nhau trong các cặp số sau :
a) 0,25 và 4 b) 3,4 và 4,3
c) 2 và 0,5 d) 0,7 và 7
Bài 99 (Sách bài tập - tập 2 - trang 29)
Tìm \(x\), biết :
a) \(\dfrac{3}{4}x=1\) b) \(\dfrac{4}{7}x=\dfrac{9}{8}-0,125\)
Bài 100 (Sách bài tập - tập 2 - trang 29)
Tìm tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả :
\(T=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{11}\right)\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{8}\right)\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\)
Bài 101* (Sách bài tập - tập 2 - trang 29)
Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2 ?
Bài 102* (Sách bài tập - tập 2 - trang 29)
Viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau ?
Bài 103 (Sách bài tập - tập 2 - trang 29)
Tính các thương sau đây rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần :
\(\dfrac{3}{2}:\dfrac{9}{4}\) \(\dfrac{48}{55}:\dfrac{12}{11}\) \(\dfrac{7}{10}:\dfrac{7}{5}\) \(\dfrac{6}{7}:\dfrac{8}{7}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến