Bài 11: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 5cm. Kẻ đường thẳng xy đi qua A
không cắt đoạn BC. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của B, C trên xy. Gọi I là trung điểm của BC, lấy M thuộc IB, N thuộc IC sao cho IM = IN. Kẻ BP vuông góc với AN, kẻ CQ vuông góc với AM. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABH = tam giác CAK
b) AH² + AK² có giá trị không đối khi xy quay quanh A
c) AI: BP: CQ đồng quy
Giúp mình bài này với ạ