d) Đkxđ: {4x−2≥02x−1e0⇔⎩⎪⎨⎪⎧x≥21xe21⇔x>21 2x−14x−2=m−1⇔2x−12(2x−1)=m−1 ⇔2x−12=m−1⇔2x−12=m−1 (*) Nếu m−1<0⇔m<1 phương trình (*) vô nghiệm. Nếu m−1≥0⇔m≥1 bình phương hai vế của (*) ta được: 2x−12=(m−1)2⇔(m−1)2(2x−1)=2 ⇔2x(m−1)2=2+(m−1)2 Với m=1 pt ⇔0=2 (vô lý) Với m>1 pt ⇔x=2(m−1)22+(m−1)2 Để x=2(m−1)22+(m−1)2 là nghiệm của phương trình thì: 2(m−1)22+(m−1)2>21⇔(m−1)12+(m−1)2>1 (luôn đúng) Biện luận: Với m≤1 phương trình vô nghiệm. Với m>1 phương trình có duy nhất nghiệm là: x=2(m−1)22+(m−1)2