Đáp án:
Bài 11:
Giải thích các bước giải:
Bài 11.
a, A = x² - 4x + 2 = x² - 2.2.x + 4 - 2 = (x - 2)² - 2
Nhận thấy (x - 2)² ≥ 0 (∀x ∈ R) ⇒ A ≥ -2 (∀x ∈ R)
Dấu "=" xảy ra ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2
Vậy GTNN của A là -2 tại x = 2
b, B = 4x² + 4x - 1 = (2x)² + 2.1.2x + 1² - 2 = (2x + 1)² - 2
Nhận thấy (2x + 1)² ≥ 0 (∀x ∈ R) ⇒ B ≥ -2 (∀x ∈ R)
Dấu "=" xảy ra ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ x = -1/2
Vậy GTNN của B là -2 tại x = -1/2
c, C = x² + x = x² + 2.$\frac{1}{2}$.x + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{4}$
= (x + $\frac{1}{2}$)² - $\frac{1}{4}$
Nhận thấy (x + $\frac{1}{2}$)² ≥ 0 (∀x ∈ R) ⇒ C ≥ - $\frac{1}{4}$ (∀x ∈ R)
Dấu "=" xảy ra ⇔ x + $\frac{1}{2}$ = 0 ⇔ x = -$\frac{1}{2}$
Vậy GTNN của C là -1/4 khi x = -1/2
Bài 12.
a. GTLN của A là 3 khi x = -1/3
b. GTLN của B là 16 tại x = 1
c. GTLN của C là 2 tại x = 1
