Ta có: BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 (cm)
ΔABC vuông tại A ⇒ BC² = AB² + AC² (theo ĐL Py-ta-go) (1)
ΔAHB vuông tại H ⇒ AB² = HB² + AH² (theo ĐL Py-ta-go) (2)
ΔAHC vuông tại H ⇒ AC² = HC² + AH² (theo ĐL Py-ta-go) (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ AB² + AC² = HB² + HC² + AH² + AH²
⇒ BC² = 9² + 16² + 2AH²
⇒ 25² = 81 + 256 + 2AH²
⇒ 625 = 337 + 2AH²
⇒ 2AH² = 625 - 337 = 288
⇒ AH² = 288 : 2 = 144
⇒ AH = √144 = 12 (cm)