Bài 17 (Sách bài tập trang 104)

Cho hình chữ nhật ABCD. Đường cao phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành hai đoạn \(4\dfrac{2}{7}cm\) và \(5\dfrac{5}{7}m\). Tính các kích thước của hình chữ nhật ?

Bài 18 (Sách bài tập trang 105)

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Chu vi của tam giác ABH là 30cm và chu vi của tam giác ACH là 40cm. Tính chu vi của tam giác ABC ?

Bài 19 (Sách bài tập trang 105)

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN ?

Bài 1.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 105)

Trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH : AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, BH = c', CH = b'

Chứng minh rằng :

a) \(h=\dfrac{bc}{a}\)

b) \(\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{b'}{c'}\)

Bài 1.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 106)

Đường cao một tam giác vuông kẻ từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn, trong đó đoạn lớn bằng 9cm. Hãy tính cạnh huyền của tam giác vuông đó nếu hai cạnh góc vuông có tỉ lệ 6 : 5 ?

Bài 19 (Sách bài tập trang 159)

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung nàu cắt đường tròn (O) ở B và C

a) Tứ giác OBCD là hình gì ? Vì sao ?

b) Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA ?

c) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều ?

Bài 23 (Sách bài tập trang 159)

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm bên ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. Hãy cho biết ACBD là hình gì ? Vì sao ?

Bài 2.2 _ Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 160)

Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD ?

Bài 2.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 160)

Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính . Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến AC và AD. Chứng minh rằng :

a) Bốn điểm A, H, B, K thuộc cùng một đường tròn

b) HK < 2R

Bài 1 (Sách bài tập trang 156)

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12 cn, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm ABCD thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó ?