Bài 2.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 160)

Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính . Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến AC và AD. Chứng minh rằng :

a) Bốn điểm A, H, B, K thuộc cùng một đường tròn

b) HK < 2R

Bài 1 (Sách bài tập trang 156)

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12 cn, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm ABCD thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó ?

Bài 2 (Sách bài tập trang 156)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điển \(A\left(1;-1\right),B\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)\) và \(C\left(1;1\right)\) đối với đường tròn (O; 2) ?

Bài 7 (Sách bài tập trang 157)

Hình 73

Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền ?

Bài 8 (Sách bài tập trang 157)

Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, \(OA=\sqrt{2}\), Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm. Trong năm điểm A, B, C, D, O, điểm nào nằm trên đường tròn ? Điểm nào nằm trong đường tròn ? Điểm nào nằm ngoài đường tròn ?

Bài 9 (Sách bài tập trang 157)

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E

a) Chứng minh rằng \(CD\perp AB,BE\perp AC\)

b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC

Bài 10 (Sách bài tập trang 157)

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :

(A) \(2\sqrt{3}cm\) (B) 2cm (C) \(\sqrt{3}cm\) (D) \(\sqrt{2}cm\)

Hãy chọn câu trả lời đúng ?

Bài 11 (Sách bài tập trang 158)

Cho hình vuông ABCD

a) Chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng nằm trên một đường tròn. Hãy chỉ ra vị trí của tâm đường tròn đó ?

b) Tính bán kính của đường tròn đó, biết cạnh của hình vuông bằng 2 dm ?

Bài 12 (Sách bài tập trang 158)

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp dduwwongf tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D

a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ?

b) Tính số đo góc ACD

c) Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)

Bài 13* (Sách bài tập trang 158)

Tam giác ABC cân tại A, BC = 12 cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?