Bài 11 (Sách bài tập trang 158)

Cho hình vuông ABCD

a) Chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng nằm trên một đường tròn. Hãy chỉ ra vị trí của tâm đường tròn đó ?

b) Tính bán kính của đường tròn đó, biết cạnh của hình vuông bằng 2 dm ?

Bài 12 (Sách bài tập trang 158)

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp dduwwongf tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D

a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ?

b) Tính số đo góc ACD

c) Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)

Bài 13* (Sách bài tập trang 158)

Tam giác ABC cân tại A, BC = 12 cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?

Bài 14* (Sách bài tập trang 158)

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD

Bài 1.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 158)

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{A}=60^0\). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo; E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

Chứng minh rằng 6 điểm E, B, F, G, D, H thuộc cùng một đường tròn ?

Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 119)

Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài AC, BD, AB của cánh máy bay theo các số liệu được cho trong hình ?

Bài 6 (Sách bài tập trang 103)

Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền ?

Bài 40 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)

Dùng hệ thức Vi - ét để tìm nghiệm \(x_2\) của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau :

a) Phương trình \(x^2+mx-35=0\), biết nghiệm \(x_1=7\)

b) Phương trình \(x^2-13x+m=0\), biết nghiệm \(x_1=12,5\)

c) Phương trình \(4x^2+3x-m^2+3m=0\), biết nghiệm \(x_1=-2\)

d) Phương trình \(3x^2-2\left(m-3\right)x+5=0\), biết nghiệm \(x_1=\dfrac{1}{3}\)

Bài 42 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)

Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau :

a) \(3\) và \(5\)

b) \(-4\) và \(7\)

c) \(-5\) và \(\dfrac{1}{3}\)

d) \(1,9\) và \(5,1\)

e) \(4\) và \(1-\sqrt{2}\)

f) \(3-\sqrt{5}\) và \(3+\sqrt{5}\)

Bài 43 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)

Cho phương trình \(x^2+px-5=0\) có nghiệm là \(x_1\) và \(x_2\). Hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau :

a) \(-x_1\) và \(-x_2\)

b) \(\dfrac{1}{x_1}\) và \(\dfrac{1}{x_2}\)