Bài 15: Trong một bảng ô vuông gồm có 5x5 ô vuông, người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ một trong 3 số 1; 0 hoặc -1. Chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất hai tổng số bằng nhau.
giá trị nhỏ nhất của mỗi tổng là :-1+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-5 giá trị lớn nhất của mỗi tổng là 1+1+1+1+1=5 =>số giá trị mà mỗi tổng có thể nhận đc là:[5-(-5)]+1=11 giá trị có 5 tổng theo hàng ngang, 5 tổng theo hàng dọc ,2 tổng theo hàng chéo->có tất cả 12 tổng nhận 11 giá trị =>theo nguyên lý ĐRL thì có ít nhất 2 tổng bằng nhau