Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 16:
a) Ta có : \(199^{20}< 200^{20}=\left(8.25\right)^{20}=\left(2^35^2\right)^{20}=2^{60}.5^{40}\)
\(2003^{15}>2000^{15}=\left(16.125\right)^{15}=\left(2^45^3\right)^{15}=2^{60}.5^{45}\)
Vì \(2^{60}.5^{40}< 2^{60}.5^{45}\Rightarrow199^{20}< 2003^{15}\)
b) Ta có: `3^{39} < 3^{40} ; 11^{21} > 11^{20}`.
Mà `3^{40} = (3^2)^{20} = 9^{20}`.
Vì `9 < 11` nên `9^{20} < 11^{20}.`
Vậy `3^{39} < 11^{21}`
