Bài 18 (SGK trang 49)

Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ hai):

a) \(3x^2-2x=x^2+3;\) b) \(\left(2x-\sqrt{2}\right)^2-1=\left(x+1\right)\left(x-1\right);\)

c) \(3x^2+3=2\left(x+1\right);\) d) \(0,5x\left(x+1\right)=\left(x-1\right)^2.\)

Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 55)

Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau :

a) \(x^2+2+2\sqrt{2}\) và \(2\left(1+\sqrt{2}\right)x\)

b) \(\sqrt{3}x^2+2x-1\) và \(2\sqrt{3}x+3\)

c) \(-2\sqrt{2}x-1\) và \(\sqrt{2}x^2+2x+3\)

d) \(x^2-2\sqrt{3}x-\sqrt{3}\) và \(2x^2+2x+\sqrt{3}\)

e) \(\sqrt{3}x^2+2\sqrt{5}x-3\sqrt{3}\) và \(-x^2-2\sqrt{3}x+2\sqrt{5}+1\)

Bài 31 (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)

Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau :

a) \(y=\dfrac{1}{3}x^2\) và \(y=2x-3\)

b) \(y=-\dfrac{1}{2}x^2\) và \(y=x-8\)

Bài 32 (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)

Với giá trị nào của m thì :

a) Phương trình \(2x^2-m^2x+18m=0\) có một nghiệm \(x=-3\)

b) Phương trình \(mx^2-x-5m^2=0\) có một nghiệm \(x=-2\)

Bài 27 (Sách bài tập - tập 2 - trang 55)

Xác định a, b', c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn :

a) \(5x^2-6x-1=0\)

b) \(-3x^2+14x-8=0\)

c) \(-7x^2+4x=3\)

d) \(9x^2+6x+1=0\)

Bài 34 (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép :

a) \(5x^2+2mx-2m+15=0\)

b) \(mx^2-4\left(m-1\right)x-8=0\)

Bài 5.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)

Chứng tỏ rằng phương trình :

\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)=0\)

luôn có nghiệm

Bài 20 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)

Xác định các hệ số a, b, c. Tính biệt thức \(\Delta\) rồi tìm nghiệm của các phương trình :

a) \(2x^2-5x+1=0\)

b) \(4x^2+4x+1=0\)

c) \(5x^2-x+2=0\)

d) \(-3x^2+2x+8=0\)

Bài 21 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình :

a) \(2x^2-2\sqrt{2}x+1=0\)

b) \(2x^2-\left(1-2\sqrt{2}\right)x-\sqrt{2}=0\)

c) \(\dfrac{1}{3}x^2-2x-\dfrac{2}{3}=0\)

d) \(3x^2+7,9x+3,36=0\)

Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)

Giải các phương trình bằng đồ thị.

Cho phương trình :

\(2x^2+x-3=0\)

a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số : \(y=2x^2;y=-x+3\) trong cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm hoành độ của mỗi giao điểm của hai đồ thị. Hãy giải thích vì sao các hoành độ này đều là nghiệm của phương trình đã cho ?

c) Giải phương trình đã cho bằng công thức nghiệm, so sánh với kết quả tìm được trong câu b)