Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có:
BE là cạnh chung
BD = BA (gt)
⇒ ΔABE = ΔDBE (cạnh huyền – góc nhọn)
b. Do ΔABE = ΔDBE ⇒ ∠ABE = ∠EBC (hai góc tương ứng)
⇒ BE là tia phân giác của góc ABC
c. Do ΔABE = ΔDBE ⇒ AE = ED (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔCED vuông tại D và ΔFEA vuông tại A có:
ED= EA (cmt)
∠CED= ∠FEA (2 góc đối đỉnh )
⇒ ΔCED =ΔFEA (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
⇒ CE= FE (2 cạnh tương ứng)
⇒Δ CEF cân tại E
d) Vì ΔCED =ΔFEA (cm câu c)
⇒CD= FA
Mà BD= BA (gt)
⇒BC= BF
⇒ ΔBCF cân
Vì BE là tia phân giác của góc ABC
⇒ BE là đường cao
Nên BE ⊥AD; BE⊥ CF
⇒AD//CF
~ Gửi bạn ~