Bài 3:
-Gọi x,y,z(x,y,z thuộc N*)lần lượt là số bút của 3 bạn :Lâm,Chí,Dũng
-Theo đề ta có:
x/3=y/4=z/5 và x+y+z=60
-Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:
x/3=y/4=z/5=x+y+z/3+4+5=60/12=5
=>x=3.5=15
y=4.5=20
z=5.5=25
*Vậy số bút của bạn Lâm là 15,Chí là 20,Dũng là 25(bút)
Bài 4: (Hình bạn tự vẽ nha)
a) Xét tam giác OAD & tam giác OCB có:
OC=OA(gt)
Góc O chung
OD=OB(gt)
=>Tam giác OAD=tam giác OCB(c.g.c)
b)Xét tam giác COI và tam giác IOA có
OC=OA(gt)
Góc O1=góc O2
OI chung
=>Tam giác COI = tam giác IOA
->IA=IC
c)Vì ΔOAD=ΔOCB ( kết quả câu a)
=> góc OAD = góc OCB
Xét ΔOAI và ΔOCI có:
IA=IC ( kết quả câu b)
góc OAI = góc OCI (cmt)
=> ΔOAI=ΔOCI (c.g.c)
=> góc AOI = góc COI
=> OI là tia pg của góc xOy
Bài 5:
+)Xét x<−1003 suy ra
{x+1003<0⇒|x+1003|=−(x+1003)=−x−1003
{x−1004<0⇒|x−1004|=−(x−1004)=−x+1004
Khi đó
A=(−x+1004)−(−x−1003)=2007A=(−x+1004)−(−x−1003)=2007
+)Xét −1003≤x<1004 suy ra:
{x≥−1003⇒x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003
{x<1004⇒x−1004<0⇒|x−1004|=−(x−1004)=−x+1004
Khi đó A=(−x+1004)−(x+1003)=1−2x
+)Xét x≥1004 suy ra
{x−1004≥0⇒|x−1004|=x−1004
{x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003
Khi đó
A=(x−1004)−(x+1003)=−2007
Ta thấy: Với x<−1003thì A đạt giá trị lớn nhất là 2007
Vậy GTLN của biểu thức A=2007khi x<−1003