Bài 2.18 (Sách bài tập trang 68)

Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với \(r=1,2,n,-.n-1\), ta có \(C_n^r\) chia hết cho \(n\)

Bài 2.17 (Sách bài tập trang 67)

a) Một lớp có 50 học sinh. Tính số cách phân công 4 bạn quét sân trường và 5 bạn xén cây bằng hai phương pháp để rút ra đẳng thức :

\(C_{50}^9C_9^4=C_{50}^4.C_{46}^5\)

b) Chứng minh công thức Niutơn :

\(C_n^r.C_r^k=C_n^k.C_{n-k}^{r-k}\) \(\left(n\ge r\ge k\ge0\right)\)

c) Tìm chữ số ở hàng đơn vị của tổng :

\(S=0!+2!+4!+6!+-+100!\)

Bài 2.16 (Sách bài tập trang 67)

Sử dụng đồng nhất thức \(k^2=C^1_k+2C^2_k\) để chứng minh rằng :

\(1^2+2^2+-+n^2=\sum\limits^n_{k=1}C^1_k+2\sum\limits^n_{k=2}C^2_k=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)

Bài 2.15 (Sách bài tập trang 67)

Chứng minh rằng với \(1\le k< n\) :

\(C_{n+1}^{k+1}=C_n^k+C^k_{n-1}+-+C^k_{k+1}+C^k_k\)

Bài 2.13 (Sách bài tập trang 67)

Có bao nhiêu tập con của tập hợp gồm 4 điểm phân biệt ?

Bài 2.12 (Sách bài tập trang 67)

Một đa giác lồi 20 cạnh có bao nhiêu đường chéo ?

Bài 2.11 (Sách bài tập trang 67)

Từ tập hợp gồm 10 điểm nằm trên một đường tròn :

a) Vẽ được bao nhiêu tam giác ?

b) Vẽ được bao nhiêu đa giác ?

Bài 2.8 (Sách bài tập trang 67)

Một giá sách 4 tầng xếp 40 quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có :

a) Hai quyển sách ?

b) Tám quyển sách ?

Bài 2.7 (Sách bài tập trang 66)

Có bao nhiêu cách chia 10 người thành :

a) Hai nhóm, một nhóm 7 người, nhóm kia 3 người ?

b) Ba nhóm tương ứng gồm 5, 3, 2 người ?

cho mk hỏi giai thừa là gì. cho ví dụ về giai thừa

mk cảm ơn nhiều.