Bài 2.4 (SBT trang 81)

Rút gọn biểu thức :

a) \(4a^2\cos^260^0+2ab.\cos^2180^0+\dfrac{4}{3}\cos^230^0\)

b) \(\left(a\sin90^0+b\tan45^0\right)\left(a\cos0^0+b\cos180^0\right)\)

Bài 2.3 (SBT trang 81)

Tính giá trị của biểu thức :

a) \(2\sin30^0+3\cos45^0-\sin60^0\)

b) \(2\cos30^0+3\sin45^0-\cos60^0\)

Bài 2.2 (SBT trang 81)

Tính giá trị lượng giác của các góc sau đây :

a) \(120^0\)

b) \(150^0\)

c) \(135^0\)

Bài 2.1 (SBT trang 81)

Với những giá trị nào của góc \(\alpha\) (\(0^0\le\alpha\le180^0\)) thì :

a) \(\sin\alpha\) và \(\cos\alpha\) cùng dấu ?

b) \(\sin\alpha\) và \(\cos\alpha\) khác dấu ?

c) \(\sin\alpha\) và \(\tan\alpha\) cùng dấu ?

d) \(\sin\alpha\) và \(\tan\alpha\) khác dấu ?

1. Chứng minh các đẳng thức sau :

a. \(\frac{1+sin^2a}{1-sin^2a}=2tan^2a+1\) b.\(\frac{cosa}{1+tana}+tana=\frac{1}{cosa}\)

c. \(\frac{sina}{1+cosa}+\frac{1+cosa}{sina}=\frac{2}{sina}\) d. \(\frac{tana}{1-tan^2a}.\frac{cot^2a-1}{cota}=1\)

2. Cho tanx = 3. Tính số trị của các biểu thức sau :

B = \(\frac{sin^2x-6sinx.cosx+2cos^2x}{sin^2x-2sinx.cosx}\) C = \(\frac{\tan x-2cot^2x}{1-cotx-cot^2x}\)

3.Cho sina + cosa = \(\sqrt{2}\) .Tính số trị các biểu thức :

P = sina.cosa Q = sin4a + cos4a R = sin3a + cos3a

Chứng minh rằng với mọi góc α (00 ≤ α ≤ 1800) ta đều có cos2 α + sin2 α = 1.

Chứng minh rằng :

a) sin1050 = sin750; b) cos1700 = -cos100 c) cos1220 = -cos580

cho hình vẽ

biết A=110*

b=75*

c=105*

tính D

trên nửa mặt phẳng b chứa tia OX vẽ góc xOy=30 độ , xOz= 60 độ

a )trong 3 tia OX OY OZ tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? vì sao ?

b )Tính yOz

c )tia OY có là tia phân giác của góc xOz không

d )kẻ phân giác OMcủa góc yOz tính góc xOm

ghi từng chi tiết ra nha

c/m :\(\dfrac{tanx-sinx}{sin^3x}=\dfrac{1}{cosx\left(1+cosx\right)}\)