a)
Xét 1.4.7.10 ....58
Vì có một thừa là 10 có chữ số tận cùng là 0
⇒Chắc chăn 1.4.7.10 ....58 có chữ số tận cùng là 0
Xét 3 . 12 . 21 . 30 .... 174
Vì có một thừa là 30 có chữ số tận cùng là 0
⇒Chắc chăn 3 . 12 . 21 . 30 .... 174 có chữ số tận cùng là 0
⇒A= 1.4.7.10....58 + 3.12.21.30....174 có chữ số tận cùng là 0
b)Ta thấy ,quy luật của dãy 1.4.7.10 ....58 là các số chia 3 dư 1
và trong các số này thì nhỏ nhất là 1 và lớn nhất là 58
Mà 13 chia 3 dư 1 và 1 ≤ 13 ≤ 58⇒ 13 cũng nằm trong dãy số
Mà 29 chia 3 dư 1 và 1 ≤ 29 ≤ 58⇒ 29 cũng nằm trong dãy số
⇒ 1.4.7.10 ....58 chia hết cho 13.29
Hay 1.4.7.10 ....58 hia hết cho 377 (1)
Ta thấy ,quy luật của dãy 3.12.21.30....174 là các số chia 9 dư 3
và trong các số này thì nhỏ nhất là 3 và lớn nhất là 174
Mà 39 chia 9 dư 3 và 3 ≤ 39 ≤ 174
⇒ 36 cũng nằm trong dãy số
Mà 174 chia 9 dư 3 và 3 ≤ 174 ≤ 174
⇒ 174 cũng nằm trong dãy số
⇒ 3.12.21.30....174 chia hết cho 39.174
Hay 3.12.21.30....174 chia hết cho 6786
MÀ 6786 chia hết cho 377
⇒ 3.12.21.30....174 chia hết cho 377(2)
Từ (1) và (2)
⇒ A= 1.4.7.10....58 + 3.12.21.30....174 chia hết cho 377
