bài 2 : cho a = 5 + 5 ² + 5 ³ + ... + 5 mũ 100 a. tính tổng a b. so sánh 4a với b = 5 mũ 101 - 2 c. chứng tỏ a chia hết cho 6,31 d. tìm số dư khi chia a cho 156 bài 3 : chứng minh rằng b = 1+ 2 +2 ² + ... + 2 mũ 2019 và c = 2 mũ 2020 là hai số tự nhiên liên tiếp bài 4 : chứng tỏ

mpham9348

2 năm trước

bài 2 : cho a = 5 + 5 ² + 5 ³ + ... + 5 mũ 100 a. tính tổng a b. so sánh 4a với b = 5 mũ 101 - 2 c. chứng tỏ a chia hết cho 6,31 d. tìm số dư khi chia a cho 156 bài 3 : chứng minh rằng b = 1+ 2 +2 ² + ... + 2 mũ 2019 và c = 2 mũ 2020 là hai số tự nhiên liên tiếp bài 4 : chứng tỏ 2n + 1 và 6n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau xin cảm ơn

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ducdung247

`2)`

`a)` Ta có :

$A=5+5^2+5^3+..+5^{100}$

$\to 5A=5^2+5^3+5^4+..+5^{101}$

$\to 5A-A=5^{101}-5$

$\to 4A=5^{101}-5$

$\to A=\dfrac{5^{101}-5}{4}$

`b)` Ta có :

`4A=5^{101}-5<5^{101}-2=B`

`c)` Ta có :

$A=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5(5^{101}-1)}{4}=\dfrac{5((5^{4})^{25}-1)}{4}\vdots \dfrac{5^4-1}{4}=126$

$\to A\vdots 156$

Mà $156=2^2.3.13\to A\vdots 6,13$

`3)`

Ta có :

$B=1+2+2^2+..+2^{2019}$

$\to 2B=2+2^2+2^3+..+2^{2020}$

$\to 2B-B=2^{2020}-1$

$\to B=2^{2020}-1=C-1\to B,C$ là `2` số tự nhiên liên tiếp

`4)`

Gọi $ƯCLN(2n+1,6n+5)=d$

$\to \begin{cases}2n+1\vdots d\\ 6n+5\vdots d\end{cases}$

$\to 6n+5-3(2n+1)\vdots d$

$\to 2\vdots d$

$\to d=1, 2n+1\not\vdots 2\rightarrow (6n+5,2n+1)=1$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thanhhangngole

Đáp án:2a.

5+5^2+5^3+...+5^99+5^100

Đặt A=5+5^2+5^3+...+5^99+5^100

A.5=5.5+5^2.5+5^3.5+...+5^99.5+5^100.5

A.5=5^2+5^3+5^4+...+5^100+5^101

=>A.5-5=5^2+5^3+...+5^101-(5+5^2+...+5^100)

A=5^2+5^3+5^4+...+5^101-5-5^2-...-5^100

A=5^101-5

Vậy A=5^101-5

Câu b để tí tớ giải tiếp

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em bài 1 với ạ ! Em đang cần gấp pls

Nêu kí hiệu và ý nghĩa của một số loại đồng hồ đo điện công dụng

Cho 4a^2 + b^2 = 5ab và 2a > b > 0 Tính GTCBT : ab M=----------------- 4a^2 - b^2

Nguyên tố R có công thức trong hợp chất khí với Hidro là rh3 trong oxit cao nhất của R với oxi, oxi chiếm 56,34%. Tìm tên nguyên tố x

Hòa tan hoàn toàn 6,85 g một kim loại kiềm thổ M bằng 100 ml dung dịch HCL 1M vừa đủ . Xác định tên kim loại trên

mọi người giải giúp mình với . 1.Mastering a second language takes time and patience. -> It 2. Driving on the left is strange and difficult for Americans -> Americans aren't 3. we are very pleased that we shall go camping next weekend. -> We are looking 4. Mr. Pinchley doesn’t allow his teenage children to go out in the evenings. ->Mr. Pinchley makes 5. My mother would rather tidy up the house than go shopping in her free time. -> My mother prefers 6. He had spent his childhood in Oslo so he knew the city well -> Having 7. The house was built of wood, so it was clearly a fire risk -> Being 8. He wished he had invited her to his birthday party ->He regretted 9. After Mr.Brown had been abroad for four years,He returned home as an excellent engineer -> After having 10. Mrs.Gates was delighted to be served breakfast when she wasn't feeling well -> Mrs Gates appreciated 11. The fruit was expensive because it was imported. ->Being

Mọi ng ơi giúp em với ạ. Em sắp thi r

Các bạn giúp mình với .7h mình đi học rồi cảm ơn nhiều nhé

Nêu cách tạo trang tính mới và lưu trang tính với 1 tên khác

đoạn văn ngắn tả về gia đinh em

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến