bài 2 : cho a = 5 + 5 ² + 5 ³ + ... + 5 mũ 100 a. tính tổng a b. so sánh 4a với b = 5 mũ 101 - 2 c. chứng tỏ a chia hết cho 6,31 d. tìm số dư khi chia a cho 156 bài 3 : chứng minh rằng b = 1+ 2 +2 ² + ... + 2 mũ 2019 và c = 2 mũ 2020 là hai số tự nhiên liên tiếp bài 4 : chứng tỏ

swat.fbi.1997

2 năm trước

bài 2 : cho a = 5 + 5 ² + 5 ³ + ... + 5 mũ 100 a. tính tổng a b. so sánh 4a với b = 5 mũ 101 - 2 c. chứng tỏ a chia hết cho 6,31 d. tìm số dư khi chia a cho 156 bài 3 : chứng minh rằng b = 1+ 2 +2 ² + ... + 2 mũ 2019 và c = 2 mũ 2020 là hai số tự nhiên liên tiếp bài 4 : chứng tỏ 2n + 1 và 6n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khacennhankhuyen201101

Giải thích các bước giải:

Bài 4 Gọi ƯCLN của (2n+1;6n+5) = d.

Ta có +)2n+1 chia hết cho d suy ra 3.(2n+1) chia hết cho d ⇒ 6n+3 chia hết cho d

+)6n+5 chia hết cho d ⇒ (6n+5)-(6n+3) chia hết cho d⇒ 2 chia hết cho d

mà 2n+1 là số lẻ⇒2n+1 không chia hết cho 2⇒ d= 1 UCLN (2n+1;6n+5) =1y

vâỵ ta có điều phải chứng minh

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phanminhtuan10061992

`2)`

`a)` Ta có :

$A=5+5^2+5^3+..+5^{100}$

$\to 5A=5^2+5^3+5^4+..+5^{101}$

$\to 5A-A=5^{101}-5$

$\to 4A=5^{101}-5$

$\to A=\dfrac{5^{101}-5}{4}$

`b)` Ta có :

`4A=5^{101}-5<5^{101}-2=B`

`c)` Ta có :

$A=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5(5^{101}-1)}{4}=\dfrac{5((5^{4})^{25}-1)}{4}\vdots \dfrac{5^4-1}{4}=126$

$\to A\vdots 156$

Mà $156=2^2.3.13\to A\vdots 6,13$

`3)`

Ta có :

$B=1+2+2^2+..+2^{2019}$

$\to 2B=2+2^2+2^3+..+2^{2020}$

$\to 2B-B=2^{2020}-1$

$\to B=2^{2020}-1=C-1\to B,C$ là `2` số tự nhiên liên tiếp

`4)`

Gọi $ƯCLN(2n+1,6n+5)=d$

$\to \begin{cases}2n+1\vdots d\\ 6n+5\vdots d\end{cases}$

$\to 6n+5-3(2n+1)\vdots d$

$\to 2\vdots d$

$\to d=1, 2n+1\not\vdots 2\rightarrow (6n+5,2n+1)=1$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho 20g một oxit sắt phản ứng hết với dung dịch HCl dư, sau phản ứng thu được 40,625g muối clorua. Xác định công thức phân tử của oxit sắt. Ko chép mạng nhé ω ω

Mọi người giúp mình vs Làm bài văn cảm nghĩ về mái trường

Yếu tố Quốc từ những giọt mồ hôi Tảo tấn mồ hôi rơi trên những cánh đồng cho lúa thêm hạt. Mồ hôi rơi trên những công trường cho những ngôi nhà thành hình, thành khối .Mồ hôi rơi trên những con đường nơi rẻo Cao Tổ quốc của những thầy cô trong mùa nắng đế nuôi ước mơ cho các em thơ. Mồ hôi rơi trên thao trường đầy nắng gió của những người lính để giữ mãi yên bình và màu xanh cho tổ quốc.... . Hãy suy nghĩ thật kỹ và viết một đoạn văn ngắn 5-7 dòng thể hiện cảm nhận của em về văn bản trên

Áp dụng định luận bảo toàn khối lượng:

Tìm m để đồ thị hàm số y=f(x)=3x+m luôn đi qua gốc tọa độ. Anh/chị biết lm giúp em với ạ.

Tìm các số tự nhiên x,y,z biết : 2018 mũ x + 2019 mũ y = 2020 mũ z

CMR: AB+CD+EA=ED+CB Đề ko sai đâu nha các bạn

câu 7;cho biết công dụng tranh ảnh gương rèm để trang trí nhà ở câu 8; hãy nêu vai trò nhà ở đối với đời sống con người caau9 ; khi cắm hoa cần theo quy trình nào

Cho mình xin ý kiến của các bạn cảm ơn các bạn rất nhiều

Gải giúp mình bài giải hệ phương trình

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến