Giải thích các bước giải:
Ta có :
$x^4+y^4+z^4\ge \dfrac{(x^2+y^2+z^2)^2}{3}=(x^2+y^2+z^2).\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3}$
$\to x^4+y^4+z^4\ge (x^2+y^2+z^2).\dfrac{(x+y+z)^2}{9}$
$\to x^4+y^4+z^4\ge \dfrac{(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)}{9}$
$\to x^4+y^4+z^4\ge \dfrac{3\sqrt[3]{x^2.y^2.z^2}.3\sqrt[3]{x.y.z}}{9}=xyz$
$\to $Để $x^4+y^4+z^4=xyz$
$\to x=y=z=\dfrac 13$
