Đáp án:
3.
Xét tam giác DHF có : góc DHF vuông
=>DF^2=DH^2+HF^2 (ĐL PTG)
=>DF^2=12^2+16^2
=>DF^2=144+256
=>DF^2=400
=>DF^2=20^2
=>DF=20 cm
Xét tam giác DEH có :góc DHE vuông
=>DH^2+HE^2=DE^2 (ĐL PTG)
=>12^2+HE^2=13^2
=>HE^2=169 - 144
=>HE^2=25
=>HE=5 cm
Ta có : EF=HE + HF
=>EF=5+16
=>EF=21 cm
Chu vi của tam giác DEF là :
13+21+20=54 cm (tổng ba cạnh)
Diện tích của tam giác DEF là :
12 x 21 = 252 cm vuông (chiều cao x đáy)
4.
a) Ta có: BC² = 10² = 100
AB² = 6² = 36
AC² = 8² = 64
⇒ AB² + AC² = 36 + 64 = 100 = BC²
⇒ ΔABC vuông tại A (ĐL Py-ta-go đảo)
b) ΔABC vuông tại A (theo a)
⇒ ∠ABC + ∠ACB = $90^{o}$ (trong Δvuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
Mà BD là tia p/g của ∠ABC; CE là tia p/g của ∠ACB
⇒ ∠IBC + ∠ICB = 1/2 . ∠ABC + 1/2 . ∠ACB
= 1/2 . (∠ABC + ∠ACB)
= 1/2 . 90^o = 45^o
ΔBIC có: ∠IBC + ∠ICB + ∠BIC = 180^o
⇒ 45^độ+ ∠BIC = 180^độ
⇒ ∠BIC = 180^o - 45^o = 135^o
xin hay nhất