Câu `2:`
`a)` Vì `29` là số nguyên tố nên để `n` là số nguyên tô thì
`=>k=1`
`b)` Để `n` là hợp số thì `k=0;1;2;....` ( Vì nó `\vdots` những số đã nhân )
`c)` Với `k={0;1/29}` thì `k` không phải là số nguyên tố hay hợp số
`VD:29.0=29;29. 1/29=1` ( không phải là số nguyên tố hay hợp số )
Câu `4:`
`(x+1)(2y-5)=143`
Mà `143=13.11=11.13=1.143=143.1`
`TH_1:`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+11=1\\2y-5=13\end{array} \right.\)
`=> \(\left[ \begin{array}{l}x=10\\y=9\end{array} \right.\)
`TH_2:`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=13\\2y-5=11\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=12\\x=8\end{array} \right.\)
`TH_3:`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=143\\2y-5=1\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=142\\y=3\end{array} \right.\)
`TH_4:`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=1\\2y-5=143\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\y=74\end{array} \right.\)
Vậy `(x;y)=(10;9),(12;8),(142;3),(0;74)`
Câu `5:`
`x^2 - 2x=0`
`=>x^2=0+2x`
`=>x^2=2x`
`=>x.x=2.x`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=0\end{array} \right.\)
Câu `8:`
`3` số tự nhiên liên tiếp chia cho `3` sẽ có số dư khác nhau và số dư liên tiếp nhau
`=>` Các số dư đó có thể là : `(1;2;3);(2;3;4);(3;4;5);....`
Mà `1+2+3=6 \vdots 3` `(1)`
`2+3+4=9 \vdots 3` `(2)`
`3+4+5=12 \vdots 3` `(3`
`..............`
Từ `(1);(2):(3)` ta có thể thấy $a \not \vdots 3; (a+1=b \not \vdots 3); (b+1=c \not \vdots 3)$ `=>a+b+c \vdots 3`
`=>đpcm`
