Câu 2:
a, Xét ΔABH và ΔACH có:
AHB=AHC=90 độ
AB=AC (GT)
B=C (GT)
⇒ΔABH=ΔACH (ch-gn)
⇒BAH=CAH (2 góc tương ứng)
⇒AH là tia phân giác góc BAC
b, Xét ΔAEH và ΔFAH có:
E=F=90 độ
AH là cạnh huyền chung
A1=A2 (GT)
⇒ΔAEH=ΔFAH (ch-gn)
⇒HE=HF (2 cạnh tương ứng)
⇒ΔHEF cân tại H
c, Xét ΔHKB và ΔHKC có:
HB=HC (do: ΔABH=ΔACH)
H1=H2=90 độ
HK là cạnh chung
⇒ΔHKB=ΔHKC (c.g.c)
⇒HBK=HCK (2 góc tương ứng)
và ABH=ACH (GT)
mà ACH+HCK=90 độ
⇒ABH+HBK=90 độ mà chung ở vị trí đồng vị
⇒EH//BK
d, Ta có: AN//BC và AM//BC
⇒MN//BC
⇒MAH+NAH=180 độ
⇒M,A,N thẳng hàng
*HÌnh dưới:
Bài 3: Ta có: OI⊥OK
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
IK²=OI²+OK²
⇒IK²=16²+12²
⇒IK²=400
⇒IK=√400=20 (cm)