Diện tích tam giác ABC là:
$40\times60:2=1200$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác AEC là:
$10\times60:2=300$ ($cm^{2}$)
Diện tích tam giác ABE là:
$1200-300=900$ ($cm^{2}$)
Độ dài đoạn DE là:
$900\times2:40=45$ (cm)
Diện tích hình tam giác BED là:
$45\times(40-10):2=675$ ($cm^{2}$)
ĐS: $675$ $cm^{2}$