Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BC$ là đường kính của $(O)\to BE\perp EC, BD\perp CD\to BE\perp AC, CD\perp AB$
$\to BE,CD$ là đường cao $\Delta ABC$
b.Từ câu a
$\to\widehat{AEH}=\widehat{ADH}(=90^o)$
$\to ADHE$ nội tiếp đường tròn đường kính $AH$
c.Ta có $BE,CD$ là đường cao $\Delta ABC, BE\cap CD=H$
$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$
Gọi $AH\cap BC=F$
$\to AF\perp BC$
Xét $\Delta BFH,\Delta BEC$ có:
Chung $\hat B$
$\widehat{BFH}=\widehat{BEC}=90^o$
$\to\Delta BFH\sim\Delta BEC(g.g)$
$\to\dfrac{BF}{BE}=\dfrac{BH}{BC}$
$\to BH.BE=BF.BC$
Tương tự $CH.CD=CF.CB$
$\to BH.BE+CH.CD=BF.BC+CF.BC=(BF+CF).BC=BC^2$