Chứng minh
a, Xét Δ ABD và Δ EBD có:
BD: chung
∠ABD = ∠EBD ( vì BD là tia phân giác của ∠B )
=> Δ ABD = Δ EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
b, Xét Δ ADF và Δ EDC có:
AD = ED ( vì Δ ABD = ΔEBD )
∠DAF = ∠DFC (=90 độ )
∠ADF = ∠EDC ( đối đỉnh )
=> Δ ADF = Δ EDC (g.c.g)
=> AF = EC
Lại có : vì Δ ABD = Δ EBD (cmt)
=> BA = BE
Mà BA + AF = BE + EC
hay BF = BC
=> Δ BFC cân tại B
c)
Ta có : Δ BFC cân tại B nên: ∠BFC = ( 180độ - ∠FBC ) ÷ 2 (1)
Lại có: BA = BE => Δ BAE cân tại B
=> ∧BAE = ( 180độ - ∧ABE ) ÷ 2 (2)
Từ 1 ; 2 => ∠BAE = ∠BFC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>AE // FC
d)chứng mình gì vậy