ĐKXĐ: x∈R
a) Ta có: B=x-√(x²-4x+4)
=x-√(x-2)²
=x-Ix-2I
Vậy B=x-Ix-2I
b) Ta có: Ix-2I=x-2 nếu x-2≥0 ⇔ x≥2
Ix-2I=2-x nếu x-2<0 ⇔ x<2
- Nếu x≥2 ⇒ B=x-Ix-2I=x-(x-2)=x-x+2=2 (loại)
- Nếu x<2 ⇒ B=x-(2-x)=x-2+x=2x-2
Để B=-5 ⇔ 2x-2=-5 ⇔ x=-1,5 (thoả mãn)
Vậy x=-1,5
c) Tại x=3 ⇒ B=3-I3-2I=3-I1I=3-1=2
Vậy B=2 tại x=3
d) Theo câu b, ta có:
Nếu x≥2 thì B=2
Nếu x<2 thì B=2x-2<2.2-2=2
Kết hợp cả 2 điều kiện, ta có: Bmax=2 tại x≥2
Vậy Bmax=2 tại x≥2
Chúc bạn học tốt!
