Bài 2:
Gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc là: a
Gọi thời gian người thứ 2 làm xong công việc là: b
Mỗi giờ cả 2 người làm được:
⇒ $\frac{1}{a}$+ $\frac{1}{b}$= $\frac{1}{16}$
Người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ 2 làm 6 giờ đc 25% công việc
⇒ $\frac{3}{a}$+ $\frac{6}{b}$= $\frac{1}{4}$
Ta có hpt: $\frac{1}{a}$+ $\frac{1}{b}$= $\frac{1}{16}$
và $\frac{3}{a}$+ $\frac{6}{b}$= $\frac{1}{4}$
⇔ a= 24
b= 4
Bài 4:
Gọi số ngày người thứ nhất làm xong công việc là: a
Gọi số ngày người thứ 2 làm xong công việc là: b
Trong 1 ngày, cả 2 người làm đc số pần công việc :
$\frac{1}{a}$+ $\frac{1}{b}$= $\frac{1}{20}$
Sau khi làm chung 12 ngày thì người 1 đi làm việc khác, người 2 tiếp tục làm. Được 12 ngày thì người 1 quay về làm tiếp 6 ngày ( người 2 lúc đó nghỉ) thì xong công việc
⇒ 12.$\frac{1}{20}$+$\frac{6}{a}$+ $\frac{12}{b}$= 1
⇔ $\frac{6}{a}$+ $\frac{12}{b}$= $\frac{2}{5}$
Ta có pt: $\frac{1}{a}$+ $\frac{1}{b}$= $\frac{1}{20}$
và $\frac{6}{a}$+ $\frac{12}{b}$= $\frac{2}{5}$
⇔ a= 30
b= 60
Bài 5:
Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là: a
Gọi thời gian vòi 2 chảy đầy bể là: b
Trong 1 h, cả 2 vòi chảy được: $\frac{1}{a}$+ $\frac{1}{b}$= $\frac{5}{24}$
Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 3⁄4 bể
⇒ $\frac{4}{a}$+ $\frac{3}{b}$= $\frac{3}{4}$
Ta có hpt: $\frac{1}{a}$+ $\frac{1}{b}$= $\frac{5}{24}$
và $\frac{4}{a}$+ $\frac{3}{b}$= $\frac{3}{4}$
⇔ a= 8
b= 12
Bài 6:
Gọi số dụng cụ xí nghiệp 1 phải làm theo kế hoạch là: a
Gọi số dụng cụ xí nghiệp 2 phải làm theo kế hoạch là: b
Ta có: a+b= 360
Nhờ säpxếp hợp lý dây chuyên sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ
⇒ ( 100%+12%)a+( 100%+10%)b= 400
⇔ 1,12a+1,1b= 400
Ta có hpt: a+b= 360
và 1,12a+1,1b= 400
⇔ a= 200
b= 160
Bài 7:
Gọi cd hcn là: a
Gọi cr hcn là: b
Diện tích hcn là: ab
Ta có: ( a+2)(b+3)= ab+100
⇔ 3a+2b+6= 100
⇔ 3a+2b= 94
Ta có: ( a-2).( b-2)= ab-68
⇔ -2a-2b+4= -68
⇔ 2a+2b= 72
⇔ a+b= 36
Ta có hpt: 3a+2b= 94
và a+b= 36
⇔ a= 22
b= 14
⇒ S= 22.14= 308