Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Vì `AB=AC(GT)`
`->ΔABC` cân tại `A`
`->AM` là đường trung tuyến đồng thời cũng là đường cao
Xét `ΔABM` và `ΔDCM` có :
`BM=CM` ( vì `M` là trung điểm của `BC`
`AM=MD(GT)`
`\hat{AMB}=\hat{DMC}` ( 2 góc đối đỉnh )
`->ΔABM=ΔDCM(c.g.c)`
b, Vì `ΔABM=ΔDCM(cmt)`
`->\hat{ABM}=\hat{DCM` ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí sole trong
`->AB` // `CD`
c,
Do `AM` là đường cao `(cmt)`
`->AM` vuông góc với `MC` tại `M`
d,
Để `\hat{ADC}=30^o`
`<=>\hat{DCM}=60^o`
`<=>\hat{ABC}=60^o`
`<=>ΔABC` đều
Vậy để `\hat{ADC}=30^o` thì `ΔABC` đều .
