Đáp án:
Ô tô: \(60\left( {km/h} \right)\), xe máy: \(40\left( {km/h} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Gọi vân tốc của ô tô và xe máy lần lượt là \(x;y\,\,\left( {km/h} \right)\)
Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h nên \(x - y = 20\)
Ô tô đến B sớm hơn xe máy là 30 phút nên \(\dfrac{{60}}{y} - \dfrac{{60}}{x} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{120}}\)
Ta có hệ pt:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 20\\
\dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{120}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 20\\
\dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{{y + 20}} = \dfrac{1}{{120}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 20\\
\dfrac{{20}}{{y\left( {y + 20} \right)}} = \dfrac{1}{{120}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 20\\
{y^2} + 20y - 2400 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 20\\
y = 40
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 60\left( {km/h} \right)\\
y = 40\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
